6. Вычислите: 1/18 + 8/9 : (2 - 1 13/14) - 6 1/2.

Решение:

1. Вычислим значение в скобках:
• \( 2 - 1 \frac{13}{14} = 2 - \frac{27}{14} = \frac{28}{14} - \frac{27}{14} = \frac{1}{14} \)
2. Выполним деление:
• \( \frac{8}{9} : \frac{1}{14} = \frac{8}{9} \times \frac{14}{1} = \frac{8 \times 14}{9} = \frac{112}{9} \)
3. Теперь выполним сложение и вычитание:
• \( \frac{1}{18} + \frac{112}{9} - 6 \frac{1}{2} \)
• Приведем дроби к общему знаменателю 18:
• \( \frac{1}{18} + \frac{112 \times 2}{9 \times 2} - \frac{61 \times 9}{2 \times 9} \)
• \( \frac{1}{18} + \frac{224}{18} - \frac{549}{18} \)
• \( \frac{1 + 224 - 549}{18} = \frac{225 - 549}{18} = \frac{-324}{18} \)
• \( \frac{-324}{18} = -18 \)

Ответ: -18