6. Вычислите: (1 2/5 : 3/7) * (3/5 + 7/20) - 6/13 : 26/5

Давайте вычислим выражение по частям:

• Первая часть:

  $$ \left(1\frac{2}{5} : \frac{3}{7}\right) $$

  Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

  $$ 1\frac{2}{5} = \frac{1 \times 5 + 2}{5} = \frac{7}{5} $$

  Теперь выполним деление дробей:

  $$ \frac{7}{5} : \frac{3}{7} = \frac{7}{5} \times \frac{7}{3} = \frac{49}{15} $$

• Вторая часть:

  $$ \left(\frac{3}{5} + \frac{7}{20}\right) $$

  Приведем дроби к общему знаменателю 20:

  $$ \frac{3 \times 4}{5 \times 4} + \frac{7}{20} = \frac{12}{20} + \frac{7}{20} = \frac{19}{20} $$

• Третья часть:

  $$ \frac{6}{13} : \frac{26}{5} $$

  Выполним деление дробей:

  $$ \frac{6}{13} \times \frac{5}{26} = \frac{30}{338} $$

  Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

  $$ \frac{30 \div 2}{338 \div 2} = \frac{15}{169} $$

Теперь соберем все части вместе:

$$ \frac{49}{15} \times \frac{19}{20} - \frac{15}{169} $$

Сначала умножим дроби:

$$ \frac{49 \times 19}{15 \times 20} = \frac{931}{300} $$

Теперь вычтем:

$$ \frac{931}{300} - \frac{15}{169} $$

Приведем к общему знаменателю 300 * 169 = 50700:

$$ \frac{931 \times 169}{300 \times 169} - \frac{15 \times 300}{169 \times 300} = \frac{157339}{50700} - \frac{4500}{50700} = \frac{157339 - 4500}{50700} = \frac{152839}{50700} $$

Можно выделить целую часть:

$$ 152839 \div 50700 \approx 3.01 $$

$$ 3 \times 50700 = 152100 $$

$$ 152839 - 152100 = 739 $$

Значит, дробь равна $$ 3 \frac{739}{50700} $$

Ответ: 3 739/50700