Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Вычислите: \( 1 \frac{1}{8} + \frac{8}{16} : 2 - 1 \frac{5}{18} : \frac{4}{9} \). Запишите полностью решение и ответ.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \), \( 1 \frac{5}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 5}{18} = \frac{23}{18} \).
  2. Упростим дробь \( \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \).
  3. Выполним деление: \( \frac{1}{2} : 2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \).
  4. Выполним второе деление: \( \frac{23}{18} : \frac{4}{9} = \frac{23}{18} \cdot \frac{9}{4} = \frac{23 \cdot 9}{18 \cdot 4} = \frac{23 \cdot 1}{2 \cdot 4} = \frac{23}{8} \).
  5. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение: \( \frac{9}{8} + \frac{1}{4} - \frac{23}{8} \).
  6. Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 — это 8. \( \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8} \).
  7. Выполним сложение и вычитание: \( \frac{9}{8} + \frac{2}{8} - \frac{23}{8} = \frac{9 + 2 - 23}{8} = \frac{11 - 23}{8} = \frac{-12}{8} \).
  8. Сократим дробь: \( \frac{-12}{8} = \frac{-3}{2} \).
  9. Переведём в смешанное число: \( -1 \frac{1}{2} \).

Ответ: \( -1 \frac{1}{2} \)