6. Вычислите: 2 4/15 − (2 − 1 1/15) : 4/9 + 2/3.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{4}{15} = \frac{34}{15}\), \(1\frac{1}{15} = \frac{16}{15}\).

\(\frac{34}{15} − \left(2 − \frac{16}{15}\right) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3}\)

\(= \frac{34}{15} − \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} + \frac{2}{3}\)

\(= \frac{34}{15} − \frac{21}{10} + \frac{2}{3} = \frac{68}{30} − \frac{63}{30} + \frac{20}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).