6. Вычислите: а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}$; б) $2^{-1}+(-3)^{-3}$; в) $\left(2\frac17\right)^{1.4}\cdot4^{0.1}$; г) $0.0032^{0.4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Вычислите: а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}$; б) $2^{-1}+(-3)^{-3}$; в) $\left(2\frac17\right)^{1.4}\cdot4^{0.1}$;…$ Фото задания

6. Вычислите: а) $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}$; б) $2^{-1}+(-3)^{-3}$; в) $\left(2\frac17\right)^{1.4}\cdot4^{0.1}$; г) $0.0032^{0.4}$.

Accepted Answer

а) Объединим корни одинаковой степени: $\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}=\sqrt[4]{81}=3$.

б) Используем правило отрицательной степени: $2^{-1}+(-3)^{-3}=\frac12-\frac1{27}=\frac{27-2}{54}=\frac{25}{54}$.

в) Преобразуем смешанное число: $2\frac17=\frac{15}{7}$. Тогда выражение равно $\left(\frac{15}{7}\right)^{1.4}\cdot4^{0.1}$. В точной форме оставляем степени; численно это приблизительно $3.51$.

г) $0.0032^{0.4}=0.0032^{2/5}\approx0.1008$.

Ответ: а) $3$; б) $\frac{25}{54}$; в) приблизительно $3.51$; г) приблизительно $0.1008$.

6. Вычислите: а) \(\sqrt[4]{27}\cdot\sqrt[4]{3}\); б) \(2^{-1}+(-3)^{-3}\); в) \(\left(2\frac17\right)^{1.4}\cdot4^{0.1}\); г) \(0.0032^{0.4}\).

Ответ: