6. Вычислите: \(\frac{16}{25} \cdot \left(\frac{2}{3} + \frac{7}{12}\right) − \frac{9}{10} : \frac{15}{16}\). Запишите полностью решение и ответ.

Вычислим сумму в скобках:

\(\frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}\).

Вычислим первое произведение:

\(\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{4}{5} = \frac{20}{25}\).

Выполним деление:

\(\frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{24}{25}\).

Найдём разность:

\(\frac{20}{25} - \frac{24}{25} = -\frac{4}{25}\).

Ответ: \(-\frac{4}{25}\).