6. Вычислите наиболее простым способом: \(1\frac{4}{6}\cdot4\frac{5}{6}-1\frac{4}{6}\cdot3\frac{5}{6}+3\frac{1}{6}\).

Вынесем общий множитель \(1\frac{4}{6}\):

\(1\frac{4}{6}\cdot\left(4\frac{5}{6}-3\frac{5}{6}\right)+3\frac{1}{6}\).

Вычислим разность в скобках:

\(4\frac{5}{6}-3\frac{5}{6}=1\).

Тогда

\(1\frac{4}{6}\cdot1+3\frac{1}{6}=1\frac{4}{6}+3\frac{1}{6}=4\frac{5}{6}\).

Ответ: \(4\frac{5}{6}\).