6. Вычислите наиболее рациональным способом: 1) 6 · (5 + 5/6); 2) 7 · 2 4/7; 3) (5 + 11/15) · 15; 4) 3 4/9 · 18; 5) 4/15 · 7/16 · 5/8 · 16/21; 6) 14/25 · (−11/18) · (−18/121) · (−35/14); 7) 5/24 · 8/33 · (−36/50) · (−66).

\(6\cdot(5+\frac{5}{6})=6\cdot5+6\cdot\frac{5}{6}=30+5=35\).

\(7\cdot2\frac{4}{7}=7\cdot2+7\cdot\frac{4}{7}=14+4=18\).

\((5+\frac{11}{15})\cdot15=5\cdot15+\frac{11}{15}\cdot15=75+11=86\).

\(3\frac{4}{9}\cdot18=3\cdot18+\frac{4}{9}\cdot18=54+8=62\).

Сокращаем общие множители: \(\frac{4}{15}\cdot\frac{7}{16}\cdot\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{21}=\frac{1}{18}\).

Три отрицательных множителя дают отрицательный результат. Сокращаем: \(\frac{14}{25}\cdot(-\frac{11}{18})\cdot(-\frac{18}{121})\cdot(-\frac{35}{14})=-\frac{7}{55}\).

Два отрицательных множителя дают положительный результат. Сокращаем: \(\frac{5}{24}\cdot\frac{8}{33}\cdot(-\frac{36}{50})\cdot(-66)=\frac{12}{5}=2\frac{2}{5}\).