6. Вычислите. Ответ запишите в виде несократимой обыкновенной дроби: 2 3/4 : (7/8 − 5/2) + 3 · 1 1/6.

Вычислим значение в скобках: \(\frac{7}{8}-\frac{5}{2}=\frac{7}{8}-\frac{20}{8}=-\frac{13}{8}\).

Преобразуем смешанные числа и выполним деление: \(2\frac{3}{4}:\left(-\frac{13}{8}\right)=\frac{11}{4}\cdot\left(-\frac{8}{13}\right)=-\frac{22}{13}\).

Выполним умножение: \(3\cdot1\frac{1}{6}=3\cdot\frac{7}{6}=\frac{7}{2}\).

Сложим дроби: \(-\frac{22}{13}+\frac{7}{2}=-\frac{44}{26}+\frac{91}{26}=\frac{47}{26}\).

Ответ: \(\frac{47}{26}\).