6. Вычислите значение выражения: а) √(13² − 12²); б) √(8² + 6²); в) √(313² − 312²); г) √(122² − 22²); д) √(45,8² − 44,2²); е) √(21,8² − 18,2²).

Для разности квадратов используем формулу \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

1. \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{(13-12)(13+12)}=\sqrt{25}=5\).
2. \(\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10\).
3. \(\sqrt{313^2-312^2}=\sqrt{(313-312)(313+312)}=\sqrt{625}=25\).
4. \(\sqrt{122^2-22^2}=\sqrt{(122-22)(122+22)}=\sqrt{14400}=120\).
5. \(\sqrt{45.8^2-44.2^2}=\sqrt{(45.8-44.2)(45.8+44.2)}=\sqrt{1.6\cdot90}=\sqrt{144}=12\).
6. \(\sqrt{21.8^2-18.2^2}=\sqrt{(21.8-18.2)(21.8+18.2)}=\sqrt{3.6\cdot40}=\sqrt{144}=12\).

Ответ: а) 5; б) 10; в) 25; г) 120; д) 12; е) 12.