6. Вычислите значения ускорения свободного падения g′ и g″ по формуле (5) для двух различных моментов времени: t₂ = 2 · 0,02 с и t₁₀ = 10 · 0,02 с.

Используем формулу \(g=\frac{2y_n}{n^2T^2}\), где \(T=0,02\) с.

1. Для \(n=2\): \(t_2=2\cdot0,02=0,04\) с, поэтому \(g'=\frac{2y_2}{2^2\cdot(0,02)^2}=\frac{y_2}{0,0008}\) м/с², если \(y_2\) выражено в метрах.
2. Для \(n=10\): \(t_{10}=10\cdot0,02=0,20\) с, поэтому \(g''=\frac{2y_{10}}{10^2\cdot(0,02)^2}=\frac{y_{10}}{0,02}\) м/с², если \(y_{10}\) выражено в метрах.

Численные значения получить нельзя, поскольку измеренные перемещения y₂ и y₁₀ на фотографии отсутствуют.

Ответ: \(g'=\frac{y_2}{0,0008}\) м/с²; \(g''=\frac{y_{10}}{0,02}\) м/с². Для численного ответа нужны значения y₂ и y₁₀.