6. Выполните деление (запишите полное решение и ответ): 1 3/22 : 1 4/11

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\(1\frac{3}{22}=\frac{25}{22}\), \(1\frac{4}{11}=\frac{15}{11}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{25}{22}:\frac{15}{11}=\frac{25}{22}\cdot\frac{11}{15}\).

Сократим дробь:

\(\frac{25\cdot11}{22\cdot15}=\frac{5}{6}\).

Ответ: \(\frac{5}{6}\).