6. Выполните действия: 1) 5 7/8 − 2 2/8 + 4 5/6; 2) 6 8/15 + 4 5/18 − 3,6; 3) (43 7/18 − 5 2/9) − 12 8/27; 4) (31 − 14 7/15) − (27 2/3 − 19 3/4).

1. Сначала вычитаем, затем складываем; для дробных частей используем общий знаменатель 24:

   \(5\frac{7}{8}-2\frac{2}{8}+4\frac{5}{6}=3\frac{5}{8}+4\frac{5}{6}=7+\frac{15}{24}+\frac{20}{24}=8\frac{11}{24}\).

2. Складываем смешанные числа, затем вычитаем \(3{,}6=3\frac{3}{5}\):

   \(6\frac{8}{15}+4\frac{5}{18}-3{,}6=10\frac{73}{90}-3\frac{54}{90}=7\frac{19}{90}\).

3. Выполняем действие в скобках, затем вычитаем, приведя дроби к знаменателю 54:

   \(43\frac{7}{18}-5\frac{2}{9}=38\frac{1}{6}\).

   \(38\frac{1}{6}-12\frac{8}{27}=26+\frac{9}{54}-\frac{16}{54}=25\frac{47}{54}\).

4. Вычисляем значения в скобках:

   \(31-14\frac{7}{15}=16\frac{8}{15}\), \(27\frac{2}{3}-19\frac{3}{4}=6\frac{11}{12}\).

   Вычитаем, приведя дроби к знаменателю 60:

   \(16\frac{8}{15}-6\frac{11}{12}=10+\frac{32}{60}-\frac{55}{60}=9\frac{37}{60}\).

Ответ: 1) \(8\frac{11}{24}\); 2) \(7\frac{19}{90}\); 3) \(25\frac{47}{54}\); 4) \(9\frac{37}{60}\).