6. Выполните действия: -4,1-(1 5/11+3/8 : 0,4)

Решение:

1. Сначала выполним деление: \( \frac{3}{8} : 0.4 \). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{3}{8} : \frac{2}{5} = \frac{3}{8} \cdot \frac{5}{2} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 2} = \frac{15}{16} \).
3. Теперь выполним сложение в скобках: \( 1 \frac{5}{11} + \frac{15}{16} \). Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{11} = \frac{16}{11} \).
4. Приведем дроби к общему знаменателю 176 (11 * 16): \( \frac{16}{11} + \frac{15}{16} = \frac{16 \cdot 16}{11 \cdot 16} + \frac{15 \cdot 11}{16 \cdot 11} = \frac{256}{176} + \frac{165}{176} = \frac{256 + 165}{176} = \frac{421}{176} \).
5. Теперь выполним вычитание: \( -4.1 - \frac{421}{176} \). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( -4.1 = -4 \frac{1}{10} = -\frac{41}{10} \).
6. Приведем дроби к общему знаменателю 1760 (10 * 176): \( -\frac{41}{10} - \frac{421}{176} = -\frac{41 \cdot 176}{10 \cdot 176} - \frac{421 \cdot 10}{176 \cdot 10} = -\frac{7216}{1760} - \frac{4210}{1760} = \frac{-7216 - 4210}{1760} = \frac{-11426}{1760} \).
7. Сократим дробь на 2: \( \frac{-11426}{1760} = \frac{-5713}{880} \).

Ответ: -5713/880.