6. Выполните действия: -4,1 - (1 5/6 * 3/11 + 8/25 : 0,4)

Краткое пояснение:

Для выполнения действий в выражении необходимо соблюдать порядок операций: сначала выполняются действия в скобках (умножение и деление, затем сложение), а затем вычитание.

Решение:

1. Шаг 1: Выполним умножение в скобках. Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 rac{5}{6} = rac{1 × 6 + 5}{6} = rac{11}{6} \).
   Теперь умножаем: \( rac{11}{6} × rac{3}{11} = rac{11 × 3}{6 × 11} = rac{33}{66} = rac{1}{2} \).
2. Шаг 2: Выполним деление: \( rac{8}{25} : 0.4 \). Переведем десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.4 = rac{4}{10} = rac{2}{5} \).
   Теперь делим: \( rac{8}{25} : rac{2}{5} = rac{8}{25} × rac{5}{2} = rac{8 × 5}{25 × 2} = rac{40}{50} = rac{4}{5} \).
3. Шаг 3: Теперь выражение в скобках выглядит так: \( rac{1}{2} + rac{4}{5} \). Приведем дроби к общему знаменателю (10):
   \( rac{1 × 5}{2 × 5} + rac{4 × 2}{5 × 2} = rac{5}{10} + rac{8}{10} = rac{13}{10} \).
4. Шаг 4: Теперь выполним вычитание: \( -4.1 - rac{13}{10} \). Переведем -4.1 в дробь: \( -4.1 = -rac{41}{10} \).
   Получаем: \( -rac{41}{10} - rac{13}{10} = rac{-41 - 13}{10} = rac{-54}{10} \).
5. Шаг 5: Переведем результат в десятичную дробь:
   \( -rac{54}{10} = -5.4 \).

Ответ: -5.4