6. Выполните действия: -4,1 - (1 - 6/11 + 3/25 : 0,4)

Решение:

Для выполнения этого действия необходимо соблюдать порядок операций (сначала действия в скобках, затем деление, умножение, сложение и вычитание).

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 0,4 = 4/10 = 2/5.
2. Выполним деление в скобках: 3/25 : 2/5 = 3/25 * 5/2 = (3 * 5) / (25 * 2) = 15/50 = 3/10.
3. Выполним сложение в скобках: 1 - 6/11 + 3/10. Приведем к общему знаменателю (110).
• 1 = 110/110
• 6/11 = 60/110
• 3/10 = 33/110
• Сумма: 110/110 - 60/110 + 33/110 = (110 - 60 + 33) / 110 = 83/110.
4. Выполним вычитание: -4,1 - 83/110. Преобразуем -4,1 в обыкновенную дробь -41/10.
• -41/10 - 83/110. Общий знаменатель 110.
• -41/10 = -451/110
• -451/110 - 83/110 = (-451 - 83) / 110 = -534/110.
5. Сократим дробь: -534/110 = -267/55.

Ответ: -267/55