6. Выполните действия: \((4-\frac{14}{13}\cdot\frac{1}{21})\cdot5\frac{5}{8}\).

Сначала выполним умножение в скобках: \(\frac{14}{13}\cdot\frac{1}{21}=\frac{2}{39}\).

Вычислим разность: \(4-\frac{2}{39}=\frac{156}{39}-\frac{2}{39}=\frac{154}{39}\).

Преобразуем смешанное число и перемножим: \(5\frac{5}{8}=\frac{45}{8}\), поэтому \(\frac{154}{39}\cdot\frac{45}{8}=\frac{77}{4}\cdot\frac{15}{13}=\frac{1155}{52}=22\frac{11}{52}\).

Ответ: \(22\frac{11}{52}\).