6. Выполните действия: \(4\frac{3}{4} - (4,25 - 3\frac{1}{2})\)

Решение:

Сначала преобразуем смешанные числа и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

• \(4\frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{19}{4}\)
• \(4,25 = 4\frac{25}{100} = 4\frac{1}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{17}{4}\)
• \(3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2}\)

Теперь подставим в выражение:

\[ \frac{19}{4} - (\frac{17}{4} - \frac{7}{2}) \]

Выполним вычитание в скобках, приведя дроби к общему знаменателю 4:

\[ \frac{17}{4} - \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{17}{4} - \frac{14}{4} = \frac{17 - 14}{4} = \frac{3}{4} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{19}{4} - \frac{3}{4} = \frac{19 - 3}{4} = \frac{16}{4} = 4 \]

Ответ: 4