Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Пусть \(a\) и \(b\) — стороны прямоугольника.
Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \(P = 2(a + b)\).
По условию \(P = 12,4\) см.
Значит, \(2(a + b) = 12,4\).
Разделим обе части на 2, чтобы найти сумму сторон:
\[ a + b = \frac{12,4}{2} = 6,2 \] см.
Также по условию одна сторона на 3,8 см меньше другой. Пусть \(a\) — меньшая сторона, тогда \(b = a + 3,8\) или \(a = b - 3,8\).
Подставим \(b = a + 3,8\) в уравнение \(a + b = 6,2\):
\[ a + (a + 3,8) = 6,2 \]
\[ 2a + 3,8 = 6,2 \]
\[ 2a = 6,2 - 3,8 \]
\[ 2a = 2,4 \]
\[ a = \frac{2,4}{2} = 1,2 \] см.
Теперь найдём вторую сторону \(b\):
\[ b = a + 3,8 = 1,2 + 3,8 = 5 \] см.
Проверим периметр: \(2(1,2 + 5) = 2(6,2) = 12,4\) см. Верно.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = a \cdot b\).
\[ S = 1,2 \cdot 5 = 6 \] см².
Ответ: 6 см²
