6. Выполните действия: -5.4 - (1 ¼ · 4/5 + 6/25 : 0.4)

Решение:

Сначала выполним действия в скобках.

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1 \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4} \]

2. Вычислим произведение:

\[ \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{4 \cdot 5} = \frac{20}{20} = 1 \]

3. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 0.4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

4. Вычислим частное:

\[ \frac{6}{25} : \frac{2}{5} = \frac{6}{25} \cdot \frac{5}{2} = \frac{6 \cdot 5}{25 \cdot 2} = \frac{30}{50} = \frac{3}{5} \]

5. Сложим результаты действий в скобках:

\[ 1 + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{8}{5} \]

6. Теперь выполним вычитание:

\[ -5.4 - \frac{8}{5} \]

Преобразуем десятичную дробь \( -5.4 \) в обыкновенную:

\[ -5.4 = -\frac{54}{10} = -\frac{27}{5} \]

Выполним вычитание:

\[ -\frac{27}{5} - \frac{8}{5} = -\frac{27 + 8}{5} = -\frac{35}{5} = -7 \]

Ответ: -7.