Ответ:

Сначала выполняем возведение в степень:

\(-6^2 = -(6^2) = -36\), а \(1^6=1\).

Подставим значения:

\(-6^2 \cdot \frac{1}{42} + 1^6 = -36 \cdot \frac{1}{42} + 1 = -\frac{6}{7}+1 = \frac{1}{7}\).

Ответ: \(\frac{1}{7}\).