8. Вычислите \(\frac{27^2\cdot9^4}{81^3}\).

Представим все числа как степени числа 3:

\(27^2=(3^3)^2=3^6\), \(9^4=(3^2)^4=3^8\), \(81^3=(3^4)^3=3^{12}\).

Тогда:

\(\frac{27^2\cdot9^4}{81^3}=\frac{3^6\cdot3^8}{3^{12}}=3^{6+8-12}=3^2=9\).

Ответ: 9.