6. Выполните действия: а) (8 − 4 3/11) + 2 8/11; б) 11 1/7 − (5 4/7 + 3 6/7). Решите уравнение: (x − 1 8/9) + 3 7/9 = 4 4/9.

а) \(8-4\frac{3}{11}=3\frac{8}{11}\), поэтому \(3\frac{8}{11}+2\frac{8}{11}=5\frac{16}{11}=6\frac{5}{11}\).

б) Сначала вычислим сумму в скобках: \(5\frac{4}{7}+3\frac{6}{7}=8\frac{10}{7}=9\frac{3}{7}\). Тогда \(11\frac{1}{7}-9\frac{3}{7}=10\frac{8}{7}-9\frac{3}{7}=\frac{5}{7}\).

Уравнение. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(\left(x-\frac{17}{9}\right)+\frac{34}{9}=\frac{40}{9}\).

Сложим постоянные слагаемые: \(x+\frac{17}{9}=\frac{40}{9}\).

Вычтем \(\frac{17}{9}\) из обеих частей: \(x=\frac{23}{9}=2\frac{5}{9}\).

Ответ: а) \(6\frac{5}{11}\); б) \(\frac{5}{7}\); \(x=2\frac{5}{9}\).