6. Выполните действия: \(-\frac{2b-2}{4+5b}+\frac{1}{4b}\).

Общий знаменатель — \(4b(4+5b)\). Приведём дроби к нему и сложим числители:

\(-\frac{2b-2}{4+5b}+\frac{1}{4b}=\frac{-4b(2b-2)+(4+5b)}{4b(4+5b)}=\frac{-8b^2+13b+4}{4b(4+5b)}\).

Ответ: \(\frac{-8b^2+13b+4}{4b(4+5b)}\), где \(b\ne0\) и \(b\ne-\frac45\).