6. Выполните переводы между десятичной и восьмеричной системами: а) из десятичной в восьмеричную: 58₁₀, 143₁₀; б) из восьмеричной в десятичную: 725₈, 1406₈.

а) При делении на 8 остатки, прочитанные снизу вверх, дают запись в восьмеричной системе.

• 58 = 7 · 8 + 2, поэтому 58₁₀ = 72₈.
• 143 = 2 · 8² + 1 · 8 + 7, поэтому 143₁₀ = 217₈.

б) Разложим числа по степеням 8.

• 725₈ = 7 · 8² + 2 · 8 + 5 = 448 + 16 + 5 = 469₁₀.
• 1406₈ = 1 · 8³ + 4 · 8² + 0 · 8 + 6 = 512 + 256 + 6 = 774₁₀.