7. Выполните переводы между десятичной и шестнадцатеричной системами: а) из десятичной в шестнадцатеричную: 125₁₀, 250₁₀; б) из шестнадцатеричной в десятичную: 3A₁₆, 1C4₁₆.

а) При делении на 16 остатки дают цифры шестнадцатеричной записи; A = 10.

• 125 = 7 · 16 + 13, а 13 обозначается D, поэтому 125₁₀ = 7D₁₆.
• 250 = 15 · 16 + 10, а 15 обозначается F и 10 — A, поэтому 250₁₀ = FA₁₆.

б) Разложим числа по степеням 16. Здесь A = 10, C = 12.

• 3A₁₆ = 3 · 16 + 10 = 58₁₀.
• 1C4₁₆ = 1 · 16² + 12 · 16 + 4 = 256 + 192 + 4 = 452₁₀.