6. Выполните умножение дробей $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$. 1) $3\left(1+\frac{b}{a}\right)$; 2) $\frac{3a}{a-b}$; 3) $\frac{3b}{b-a}$; 4) $3\left(1-\frac{b}{a}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните умножение дробей $\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}$. 1) $3\left(1+\frac{b}{a}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$.

\[\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{4a^2}=\frac{3(a-b)}{a}=3\left(1-\frac{b}{a}\right).\]

Полученное выражение совпадает с вариантом 4.

Ответ: 4) $3\left(1-\frac{b}{a}\right)$.

6. Выполните умножение дробей \(\frac{12a}{a+b}\cdot\frac{a^2-b^2}{4a^2}\). 1) \(3\left(1+\frac{b}{a}\right)\); 2) \(\frac{3a}{a-b}\); 3) \(\frac{3b}{b-a}\); 4) \(3\left(1-\frac{b}{a}\right)\).