6. Выполните вычитание дробей: $\dfrac{4m^2+29}{(m-3)^2}-\dfrac{24m-7}{(3-m)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните вычитание дробей: $\dfrac{4m^2+29}{(m-3)^2}-\dfrac{24m-7}{(3-m)^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $(3-m)^2=(m-3)^2$, знаменатели равны. Область допустимых значений: $m\ne3$.

Вычтем числители:

\[\frac{4m^2+29}{(m-3)^2}-\frac{24m-7}{(3-m)^2}=\frac{4m^2+29-(24m-7)}{(m-3)^2}=\frac{4m^2-24m+36}{(m-3)^2}.\]

Разложим числитель: $4m^2-24m+36=4(m-3)^2$. Поэтому при $m\ne3$ выражение равно $4$.

Ответ: $4$, при $m\ne3$.

6. Выполните вычитание дробей: \(\dfrac{4m^2+29}{(m-3)^2}-\dfrac{24m-7}{(3-m)^2}\).