6) Выполните вычитание: \(\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}\).

Знаменатели одинаковые:

\[\frac{m^2+10m}{9-m^2}-\frac{4m-9}{9-m^2}=\frac{m^2+10m-(4m-9)}{9-m^2}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{m^2+10m-4m+9}{9-m^2}=\frac{m^2+6m+9}{9-m^2}.\]

Разложим на множители:

\[\frac{(m+3)^2}{(3-m)(3+m)}.\]

Сократим множитель \(m+3\):

\[\frac{m+3}{3-m}.\]

Ограничения: \(9-m^2\ne0\), поэтому \(m\ne3\) и \(m\ne-3\).

Ответ: \(\frac{m+3}{3-m}\), \(m\ne\pm3\).