6. Выполните задание. Постройте на координатной плоскости точки A(−2;4), B(7;5), C(5;−5), D(4;−4). Определите координаты точки пересечения прямых AC и BD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Уравнение прямой \(AC\): \(k=\frac{-5-4}{5-(-2)}=-\frac{9}{7}\), поэтому \(y-4=-\frac{9}{7}(x+2)\), или \(9x+7y+10=0\).

Уравнение прямой \(BD\): \(k=\frac{-4-5}{4-7}=3\), поэтому \(y-5=3(x-7)\), или \(y=3x-16\).

Подставим: \(9x+7(3x-16)+10=0\); \(30x-102=0\); \(x=\frac{17}{5}\).

\(y=3\cdot\frac{17}{5}-16=\frac{51}{5}-\frac{80}{5}=-\frac{29}{5}\).

На координатной плоскости отмечаются точки \(A(-2;4)\), \(B(7;5)\), \(C(5;-5)\), \(D(4;-4)\), затем проводятся прямые \(AC\) и \(BD\).

Ответ: точка пересечения прямых \(AC\) и \(BD\) имеет координаты \(\left(\frac{17}{5};-\frac{29}{5}\right)\).