6. Высота конуса равна 10, а диаметр основания 48. Найти объем конуса.

Решение:

1. Найдём радиус основания конуса: \( r = \frac{d}{2} = \frac{48}{2} = 24 \) см.
2. Высота конуса \( h = 10 \) см.
3. Объем конуса вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3}\pi r^2 h \).
4. Подставим значения: \( V = \frac{1}{3}\pi (24)^2 \cdot 10 = \frac{1}{3}\pi \cdot 576 \cdot 10 \).
5. Вычислим объем: \( V = \pi \cdot 192 \cdot 10 = 1920\pi \) куб. см.

Ответ: \( 1920\pi \) куб. см.