6. Высота, проведённая из вершины B ромба ABCD, делит сторону AD пополам. Найдите углы ромба. Варианты: 1) 30°, 150°, 30°, 150°; 2) 45°, 90°, 45°, 90°; 3) 60°, 120°, 60°, 120°; 4) 90°, 120°, 90°, 120°.

Обозначим основание высоты через H. По условию BH ⟂ AD и AH = HD. Следовательно, BH — перпендикулярный биссектор отрезка AD, поэтому BA = BD.

В ромбе все стороны равны, значит AB = AD. Тогда в треугольнике ABD имеем AB = AD = BD, то есть он равносторонний. Угол BAD равен 60°. Соседние углы ромба в сумме дают 180°, а противоположные равны.

Ответ: 60°, 120°, 60°, 120° (вариант 3).