6. Высота равнобедренной трапеции, проведённая из вершины C, делит основание AD на отрезки длиной 3 и 8. Найдите длину основания BC.

Пусть H — основание высоты из C на AD. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны: если опустить высоту и из B, то отрезки от концов AD до проекций равны. Поэтому BC равно разности двух отрезков, на которые H делит AD:

BC = 8 − 3 = 5.

Ответ: 5.