7. В трапеции ABCD известно, что AB = CD, ∠BDA = 15° и ∠BDC = 38°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Поскольку AB = CD, трапеция равнобедренная; её основания — AD и BC, поэтому углы при основании AD равны.

Угол ADC = ∠BDA + ∠BDC = 15° + 38° = 53°. Значит, ∠BAD = 53°.

В треугольнике ABD сумма углов равна 180°:

∠ABD = 180° − 53° − 15° = 112°.

Ответ: 112°.