6. Высоты параллелограмма, проведённые из вершины тупого угла, равны 6 см и 9 см. Периметр параллелограмма равен 40 см. Найдите площадь параллелограмма.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\). Тогда по формуле площади:

\[S=6a=9b.\]

Следовательно,

\[6a=9b,\qquad 2a=3b.\]

Из условия периметра:

\[2(a+b)=40,\qquad a+b=20.\]

Из равенства \(2a=3b\) получаем \(a=1.5b\). Подставим:

\[1.5b+b=20,\qquad 2.5b=20,\qquad b=8\text{ см}.\]

Тогда \(a=12\text{ см}\), и площадь равна:

\[S=6\cdot12=72\text{ см}^2.\]

Ответ: 72 см².