Объяснение: Прямой вопрос: 'Why are you looking at me?' (Почему ты смотришь на меня?). Это вопрос Present Continuous. При переходе в косвенную речь, 'you' меняется на 'he' (так как Пит — он), 'are' меняется на 'was', а 'me' меняется на 'her'. Важно, что после 'why' идет порядок слов утвердительного предложения, а не вопросительного.
Ошибка: В предложении "Amanda asked Pete why was he looking at her." вспомогательный глагол 'was' стоит перед подлежащим 'he', что является порядком слов вопросительного предложения. В косвенной речи порядок слов должен быть как в утвердительном предложении.
Правильный вариант: Amanda asked Pete why he was looking at her.