6. x² + 14x + 49

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем \( a^2 \). В нашем выражении \( x^2 \) — это \( a^2 \), значит \( a = x \).
2. Шаг 2: Определяем \( b^2 \). В нашем выражении \( 49 \) — это \( b^2 \), значит \( b = 7 \) (так как \( 7 \times 7 = 49 \)).
3. Шаг 3: Проверяем средний член \( 2ab \). Он должен быть равен \( 14x \). Подставляем найденные \( a \) и \( b \): \( 2 \cdot x \cdot 7 = 14x \). Это совпадает с нашим выражением.
4. Шаг 4: Записываем ответ в виде квадрата суммы: \( (x + 7)^2 \).

Ответ: \( (x + 7)^2 \)