8. 9k² + 30k + 25

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем \( a^2 \). В выражении \( 9k^2 \) — это \( a^2 \), следовательно \( a = 3k \) (поскольку \( (3k)^2 = 9k^2 \)).
2. Шаг 2: Определяем \( b^2 \). В выражении \( 25 \) — это \( b^2 \), значит \( b = 5 \) (так как \( 5 \times 5 = 25 \)).
3. Шаг 3: Проверяем средний член \( 2ab \). Он должен быть равен \( 30k \). Подставляем найденные \( a \) и \( b \): \( 2 \cdot (3k) \cdot 5 = 30k \). Это совпадает с нашим выражением.
4. Шаг 4: Записываем ответ в виде квадрата суммы: \( (3k + 5)^2 \).

Ответ: \( (3k + 5)^2 \)