6) \(x(2x+1)=3x+4\)

Раскроем скобки и перенесём все слагаемые в левую часть:

\(2x^2+x=3x+4\)

\(2x^2-2x-4=0\).

Разделим уравнение на 2 и разложим на множители:

\(x^2-x-2=0\)

\((x-2)(x+1)=0\).

Отсюда \(x=2\) или \(x=-1\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=2\).