6) x/(2x−3)=4/x

ОДЗ: \(2x-3\ne0\), \(x\ne0\).

Умножим обе части на \(x(2x-3)\):

\(x^2=4(2x-3)\).

Раскроем скобки:

\(x^2-8x+12=0\).

Разложим на множители:

\((x-2)(x-6)=0\).

Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=2;\ x=6\).