6) \(x(x + 3) = 4\)

Решение:

1. Раскроем скобки:
   • \[ x^2 + 3x = 4 \]
2. Перенесем все в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение:
   • \[ x^2 + 3x - 4 = 0 \]
3. Найдем дискриминант:
   • \[ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4(1)(-4) = 9 + 16 = 25 \]
4. Найдем корни:
   • \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \]
   • \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2(1)} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]

Ответ: x = 1, x = -4