6) √x = √(x² − x − 3)

Обе части являются арифметическими квадратными корнями, поэтому равенство возможно, если равны подкоренные выражения и они неотрицательны.

Приравняем подкоренные выражения: x = x² − x − 3.

x² − 2x − 3 = 0, откуда x = 3 или x = −1.

Условие x ≥ 0 исключает −1. При x = 3 оба подкоренных выражения равны 3.

Ответ: x = 3.