Ответ:

Не обязательно. Равенство путей за равные промежутки времени означает только равномерность движения по пути. Для прямолинейного равномерного движения необходимо, чтобы тело двигалось по прямой с постоянной скоростью и не изменяло направления.

Например, тело может двигаться по окружности с постоянной скоростью: за равные промежутки времени оно проходит одинаковые пути, но движение не является прямолинейным.

Ответ: нет, не обязательно.