№6. Задача (высокого уровня). На каком расстоянии сила тяготения между двумя телами массами 100 кг и 200 кг равна 1,334·10⁻⁸ Н? (G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг²)

Дано: m₁ = 100 кг; m₂ = 200 кг; F = 1,334·10⁻⁸ Н; G = 6,67·10⁻¹¹ Н·м²/кг².

Найти: r.

По закону всемирного тяготения F = Gm₁m₂/r². Выразим расстояние: r = √(Gm₁m₂/F).

Подставим значения: r = √((6,67·10⁻¹¹ · 100 · 200) / (1,334·10⁻⁸)) м.

Подкоренное выражение равно 100 м², поэтому r = 10 м.

Ответ: 10 м.