№6. Задача (высокого уровня). Стальной шарик массой 50 г нагрели до 150 °C и опустили в алюминиевый калориметр массой 100 г, содержащий 150 г воды при 20 °C. Определите установившуюся температуру. Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), алюминия 920 Дж/(кг·°C), стали 460 Дж/(кг·°C).

Дано: mₛ = 0,05 кг; tₛ = 150 °C; mₐ = 0,10 кг; mв = 0,15 кг; t₀ = 20 °C; cₛ = 460 Дж/(кг·°C); cₐ = 920 Дж/(кг·°C); cв = 4200 Дж/(кг·°C).

1. Теплота, отданная шариком, равна теплоте, полученной водой и калориметром: mₛcₛ(150 − t) = (mвcв + mₐcₐ)(t − 20).
2. Подставим данные: 0,05 · 460(150 − t) = (0,15 · 4200 + 0,10 · 920)(t − 20).
3. Получаем 23(150 − t) = 722(t − 20), откуда 3450 − 23t = 722t − 14440.
4. Следовательно, 17890 = 745t, поэтому t = 17890/745 ≈ 24,0 °C.

Ответ: установившаяся температура приблизительно 24 °C.