№7. Задача (высокого уровня). В калориметре смешали 250 г горячей воды при температуре 90 °C и 150 г холодной воды при температуре 15 °C. Определите установившуюся температуру смеси. Потерями тепла пренебречь. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C).

Дано: m₁ = 0,250 кг; t₁ = 90 °C; m₂ = 0,150 кг; t₂ = 15 °C; c = 4200 Дж/(кг·°C).

1. Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной: m₁c(90 − t) = m₂c(t − 15).
2. Сократим обе части на c и подставим массы: 0,250(90 − t) = 0,150(t − 15).
3. Раскроем скобки: 22,5 − 0,25t = 0,15t − 2,25.
4. Отсюда 24,75 = 0,40t, поэтому t = 61,875 °C.

Ответ: установившаяся температура смеси 61,875 °C, или приблизительно 61,9 °C.