6. Задумано трёхзначное число, у которого с каждым из чисел 543, 142 и 562 совпадает только один из разрядов. Какое число задумано?

Разряд — это позиция цифры: сотни, десятки или единицы. Число не может иметь цифру 5 в разряде сотен: тогда для числа 142 не осталось бы совпадающего разряда. Не может оно иметь и 4 в десятках: тогда с числами 543 и 142 совпало бы по десяткам, а с 562 совпадений не было бы. Наконец, цифра 2 в единицах невозможна: тогда не осталось бы совпадения с числом 543.

Значит, совпадения должны быть такими: единицы 3 — с числом 543; сотни 1 — с числом 142; десятки 6 — с числом 562. Получаем 163. Проверка: с 543 совпадает только цифра единиц, с 142 — только цифра сотен, с 562 — только цифра десятков.

Ответ: 163.