6. Запишите в виде степени с основанием \(a\) выражение: 1) \((-a^5)^4\); 2) \(((a^3)^5)^6\); 3) \((-a^3)^7\cdot(-a^7)^5:a^{14}\).

Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\); при делении показатели вычитаются.

1. \((-a^5)^4=a^{5\cdot4}=a^{20}\).
2. \(((a^3)^5)^6=a^{3\cdot5\cdot6}=a^{90}\).
3. \((-a^3)^7=-a^{21}\), а \((-a^7)^5=-a^{35}\). Тогда \((-a^{21})(-a^{35}):a^{14}=a^{21+35-14}=a^{42}\).