6. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением $S_x = 12t - 2t^2$. В какой момент времени проекция скорости тела равна нулю? 1) 6 с; 2) 3 с; 3) 2 с; 4) 0 с.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением $S_x = 12t - 2t^2$. В какой момент…$ Фото задания

6. Зависимость координаты от времени для некоторого тела описывается уравнением $S_x = 12t - 2t^2$. В какой момент времени проекция скорости тела равна нулю? 1) 6 с; 2) 3 с; 3) 2 с; 4) 0 с.

Accepted Answer

Проекция скорости равна производной координаты по времени:

$v_x = \frac{dS_x}{dt} = 12 - 4t$.

Приравняем её к нулю: $12 - 4t = 0$, откуда $t = 3$ с.

Ответ: 2) 3 с.