60. Вычислите: 1) $\left(\frac1{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac18\right)^{-\frac43}$; 2) $(0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-\frac23}$; 3) $8^{\frac97}:8^{\frac27}-3^{\frac65}\cdot3^{\frac45}$; 4) $(5^{-\frac25})^{-5}+((0,2)^{\frac34})^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 60. Вычислите: 1) $\left(\frac1{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac18\right)^{-\frac43}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\left(\frac1{16}\right)^{-\frac34}=16^{\frac34}=8$, а $\left(\frac18\right)^{-\frac43}=8^{\frac43}=16$. Поэтому $8+16=24$.
$0,04=\frac1{25}$, поэтому $(0,04)^{-\frac32}=25^{\frac32}=125$. Также $0,125=\frac18$, значит $(0,125)^{-\frac23}=8^{\frac23}=4$. Получаем $125-4=121$.
$8^{\frac97}:8^{\frac27}=8^{1}=8$, $3^{\frac65}\cdot3^{\frac45}=3^2=9$. Поэтому $8-9=-1$.
$(5^{-\frac25})^{-5}=5^2=25$. Так как $0,2=\frac15$, то $((0,2)^{\frac34})^{-4}=\left(\frac15\right)^{-3}=125$. Поэтому $25+125=150$.

Ответ: 1) 24; 2) 121; 3) −1; 4) 150.

60. Вычислите: 1) \(\left(\frac1{16}\right)^{-0,75}+\left(\frac18\right)^{-\frac43}\); 2) \((0,04)^{-1,5}-(0,125)^{-\frac23}\); 3) \(8^{\frac97}:8^{\frac27}-3^{\frac65}\cdot3^{\frac45}\); 4) \((5^{-\frac25})^{-5}+((0,2)^{\frac34})^{-4}\).